已知函数f (x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2)/(2-sin2x)最小正周期.最大值.最小值.单调递增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 20:54:27
f (x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2)/(2-sin2x)
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinxcosx)^2}/(2-2sinxcosx)
=(1-(sinxcosx)^2)/(2-2sinxcosx)
=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=1/2+1/4sin2x
最小正周期T=π
最大值1/2+1/4=0.75
最小值1/2-1/4=0.25
单调递增区间
(-π/4+kπ,π/4+kπ) k为任意整数
sin^4x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2cos^2
=1-2sin^2cos^2
sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2
=1-sin^2cos^2=1-(sin2x)^2/4
=(4-(sin2x)^2)/4
f (x)=(4-(sin2x)^2)/4 /(2-sin2x)
=(2+sin2x)/4
最小正周期为 T=π
最大值为3/4
最小值为1/4
当 2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/2时,函数递增
此时kπ-π/4<=x<=kπ+π/4
所以单调区间为:[kπ-π/4,kπ+π/4] k属于整数集
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)......
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)